Question

若經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0）的直線l與圓x²+y²+4x-2y+3=0相切，則直線l的方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線過p點(diǎn)設(shè)出直線的方程kx-y+k=0，再由直線l與圓x²+y²+4x-2y+3=0相切，圓心到直線的距離等于半徑求出k，從而得到直線的方程．

解答：解：設(shè)直線l的方程為kx-y+k=0，
x²+y²+4x-2y+3=0⇒（x+2）²+（y-1）²=2，圓心為（-2，1）．
因?yàn)辄c(diǎn)P（-1，0）的直線l與圓x²+y²+4x-2y+3=0相切．
故

|-2k-1+k|

k2+ 1

=

2

，解得 k=1
所以直線l的方程為y=x+1．
故答案為：y=x+1．

點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題型．