Question

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1-b，若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

Answer 1

原函數(shù)的零點(diǎn)即是方程f（x）=4^x-2^x+1-b=0的根，
即f（x）=4^x-2^x+1=b，
∵4^x-2^x+1=（2^x）²-2×2^x=（2^x-1）²-1≥-1，
∴當(dāng)b≥-1時(shí)，函數(shù)才有零點(diǎn)，
故b的取值范圍是[-1，+∞）．