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設函數f(x)=
4x-4x≤1
x2-4x+3x>1
則函數g(x)=f(x)-log4x的零點個數為______.
令g(x)=f(x)-log4x=0得f(x)=log4x
∴函數g(x)=f(x)-log4x的零點個數即為函數f(x)與函數y=log4x的圖象的交點個數,
在同一坐標系中畫出函數f(x)與函數y=log4x的圖象,如圖所示,
有圖象知函數y=f(x)-log4 x上有3個零點.
故答案為:3個.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
mx-
9
8
(0<x<m)
log2
x2
m
(m≤x<1)
滿足f(m2)=-1
(1)求常數m的值;
(2)解關于x的方程f(x)+2m=0,并寫出x的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=e|lnx|-|x-2|的圖象為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(x-1)(x+2)的零點個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設關于x的函數f(x)=4x-2x+1-b,若函數有零點,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
-x,x∈[-1,0)
1
f(x-1)
-1,
x∈[0,1)
,若方程f(x)-kx+k=0有兩個實數根,則k的取值范圍是(  )
A.(-1,-
1
2
]
B.[-
1
2
,0)
C.[-1,+∞)D.[-
1
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程log5x=|sinx|的解的個數為(  )
A.1B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖是函數f(x)的圖象,它與x軸有4個不同的公共點.給出下列四個區間之中,存在不能用二分法求出的零點,該零點所在的區間是(  )
A.[-2.1,-1]B.[4.1,5]C.[1.9,2.3]D.[5,6.1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計算器作出函數f(x)=
1
8
x(x+2)(x-3),x∈[-4,4]
的圖象如圖所示,那么不等式f(x)≥0的解集是______.(用區間表示)

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同步練習冊答案
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