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甲乙兩個盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個黑球和2個紅球，乙盒中有2個黑球和3個紅球，從甲乙兩盒中各任取一球交換.

（1）求交換后甲盒中恰有2個黑球的概率；

（2）求交換后甲盒中的黑球數沒有減少的概率.

解：（1）取出的兩個球都是黑球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A1，

     

取出的兩個球都是紅球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A2，

     

   所以

（2）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知A、B兩個盒子中分別裝有標記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數對（i，j）表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知、兩個盒子中分別裝有標記為，，，的大小相同的四個小球，甲從盒中等可能地取出個球，乙從盒中等可能地取出個球．

（1）用有序數對表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為是j的小球”，求取出的兩球標號之和為5的概率；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數對（i，j）表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學備考復習卷12：概率（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數對（i，j）表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三（下）第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B兩個盒子中分別裝有標記為1，2，3，4的大小相同的四個小球，甲從A盒中等可能地取出1個球，乙從B盒中等可能地取出1個球．
（Ⅰ）用有序數對（i，j）表示事件“甲抽到標號為i的小球，乙抽到標號為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規則是否公平？請說明理由．

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