Question

已知A、B兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個(gè)小球，甲從A盒中等可能地取出1個(gè)球，乙從B盒中等可能地取出1個(gè)球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對(duì)（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為j的小球”，試寫(xiě)出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（I）用列舉法一一列舉出甲、乙二人抽到的小球的所有情況，共16種不同情況．
（Ⅱ）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有共6種情況；故甲勝的概率，乙獲勝的概率為，故此游戲不公平．
解答：解：（I）．甲、乙二人抽到的小球的所有情況為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共16種不同情況．…（6分）
（Ⅱ）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3），共6種情況，…（8分）
故甲勝的概率，乙獲勝的概率為．…（11分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125542211227443/SYS201310251255422112274027_DA/4.png">，所以此游戲不公平．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想、分類與整合的思想，屬于基礎(chǔ)題．