Question

已知直線x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交點M在第四象限，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：解方程組得交點坐標，再根據點M在第四象限列出不等式組，解得m的取值范圍．

解答：解：由

x+y-3m=0 2x-y+2m-1=0

解得

x= m+1 3 y= 8m-1 3 .

∴交點M的坐標為(

m+1

3

，

8m-1

3

)．
∵交點M在第四象限，
∴

m+1 3 ＞0 8m-1 3 ＜0

解得-1＜m＜

1

8

，
∴m的取值范圍是(-1， 

1

8

)．

點評：熟練掌握直線的交點即為方程組的解、點M在第四象限的滿足的條件是解題的關鍵．