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已知直線x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交點M在第四象限，求實數m的取值范圍．

解：由 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
∴交點M的坐標為 $\text{[math]}$ ．
∵交點M在第四象限，
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，
∴m的取值范圍是 $\text{[math]}$ ．
分析：解方程組得交點坐標，再根據點M在第四象限列出不等式組，解得m的取值范圍．
點評：熟練掌握直線的交點即為方程組的解、點M在第四象限的滿足的條件是解題的關鍵．

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已知直線（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點，若

≤|FA|•|FB|≤

，求直線l的斜率的取值范圍．

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