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定義
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則函數f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
(x∈R)的值域為
[-4,4]
[-4,4]
分析:利用新定義,展開f(x)利用同角三角函數化為一個角的一個三角函數的二次函數的形式,根據余弦函數的值域求解即可.
解答:解:由題意f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
=sin2x+4cosx=-cos2x+4cosx+1=-(cosx-2)2+5∈[-4,4].
故答案為:[-4,4].
點評:本題是基礎題,考查三角函數的化簡求值,新定義的應用,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知角a的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點P(-3,
3
).
(1)定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解關于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函數f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的圖象關于直線x=x0對稱,求tanx0的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中,設M是△A1BD內任一點(不包括邊界),定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是三棱錐M-ADA1、三棱錐M-ABA1、三棱錐M-ADB的體積.若f(M)=(
112
,x,y)
,且ax+y-108xy≥0恒成立,則正實數a的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則函數f(x)=
.
sin2x1
cos2x
3
.
的最小正周期為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江門一模)定義
.
ab
cd
.
=ad-bc
,其中a,b,c,d∈{-1,1,2,3,4},且互不相等.則
.
ab
cd
.
的所有可能且互不相等的值之和等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,則符合條件
.
21
zzi
.
=i
的復數z的虛部為(  )

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同步練習冊答案
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