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定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
21
zzi
.
=i的復數z的虛部為（　　）
分析：由
.
ab
cd
.
=ad-bc，
.
21
zzi
.
=i，知2zi-z=i，故z=
i
2i-1
，利用復數的乘除運算法則能夠求出符合條件
.
21
zzi
.
=i的復數z的虛部．
解答：解：∵
.
ab
cd
.
=ad-bc，
.
21
zzi
.
=i，
∴2zi-z=i，
∴z=
i
2i-1
=
i(-1-2i)
5

=
-i+2
5
=
2
5
-
1
5
i，
∴
.
21
zzi
.
=i的復數z的虛部為-
1
5
．
故選B．
點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意行列式的展開法則的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復數x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點P （x，y）的軌跡方程為（　　）
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復數z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復數z等于
 
．

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