Question

定義運(yùn)算

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a b c d

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=ad-bc，則符合條件

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x-1 1-2y 1+2y x-1

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=0的點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程為（　　）

• A、（x-1）²+4y²=1
• B、（x-1）²-4y²=1
• C、（x-1）²+y²=1
• D、（x-1）²-y²=1

Answer 1

分析：欲求點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程，只須求出其坐標(biāo)x，y的關(guān)系式即可，由題意知x，y符合條件

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x-1 1-2y 1+2y x-1

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=0，得到一個(gè)關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得點(diǎn)P的軌跡方程．

解答：解：由已知得：

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x-1 1-2y 1+2y x-1

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=（x-1）²-（1+2y）（1-2y）=0，
即（x-1）²+4y²=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要以新定義的運(yùn)算為載體考查曲線與方程等基礎(chǔ)知識(shí)，以及求動(dòng)點(diǎn)軌跡的基本技能和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．