Question

在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為.
（I）
（II）

Answer 1

（I）（II）

（I）圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為
聯(lián)立得得所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（II）由（I）可得，P，Q的直角坐標(biāo)為（0,2），（1,3），故，PQ的直角坐標(biāo)方程為
由參數(shù)方程可得，所以
第一問首先利用將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求方程組的解，最后在轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，注意轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)后的答案不唯一。第二問主要是求得直線PQ的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)所給的參數(shù)方程實(shí)現(xiàn)二者的聯(lián)系，求得a,b.
【考點(diǎn)定位】本題考查極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)方程以及直線的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。