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已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2－4x－14y＋45＜0}，B＝{(x，y)|y＞|x－m|＋7}．

(1)若A∩B≠，求m的取值范圍；

(2)若點Q的坐標為(m，7)且Q∈A，集合A、B所表示的兩個平面區域的邊界交于點M、N，求△QMN的面積的最大值．

答案：
解析：


提示：

本題以集合為載體，把二元不等式所表示的平面區域、直線與圓的位置、圓冪定理、均值不等式等知識進行有機整合，考查學生對數學知識的認識水平和對數學思想方法的運用能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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