Question

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

Answer 1

－1　1

解析　∵A＝{x∈R||x＋2|<3}，∴|x＋2|<3.

∴－3<x＋2<3，∴－5<x<1.

又∵B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，

∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根，n是區間(－5,1)的右端點．

∴m＝－1，n＝1.