Question

冪函數f（x）的圖象經過點（3，

1

9

），則其定義域為

（-∞，0）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：根據冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（3，

1

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）可直接求出α的值，再根據函數解析式求出定義域．

解答：解：由已知得

1

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=3α，所以α=-2，
冪函數f（x）=x^-2，
所以函數f（x）的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）．

點評：本題主要考查求冪函數解析式的問題．一般用待定系數法可直接求出．