Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳遞帶上每隔30分鐘抽取一袋產品，稱其質量，分別記錄抽查數據如下：

(1)化肥廠采用的是什么樣的抽樣方法？

(2)根據數據估計這兩個車間所包裝肥料每袋的平均重量；

(3)分析兩個車間的技術水平哪個更好些．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)化肥廠每隔30分鐘抽取一袋產品，相當于把30分鐘生產的肥料袋數n看成一組，然后每隔n袋抽取一袋，所以屬于系統抽樣． 　　(2)甲的平均數為＝×(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100 　　＝×(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100 　　即抽出的甲、乙兩個車間的樣本平均數都是100，據此估計當天生產的肥料的平均重量為100． 　　(3)甲、乙兩組數據對應的方差分別為： 　　s甲2＝(4＋1＋1＋4＋9＋4＋1)＝ 　　s乙2＝(100＋152＋100＋152＋252＋152＋100)＝ 　　顯然，s甲2＜s乙2， 　　所以，每袋產品的平均重量都是100，而甲的技術比較好，包裝質量相對穩定． 　　思路分析：化肥廠每隔30分鐘抽取一袋產品，相當于把30分鐘生產的肥料袋數n看成一組，然后每隔n袋抽取一袋，所以屬于系統抽樣；根據平均數的公式先求出樣本平均數，然后用樣本平均數近似代替這兩個車間生產的肥料的平均重量；根據兩組數據的方差判斷數據的穩定性，從而得出技術的穩定性．