Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：86、72、92、78、77；        乙：82、91、78、95、88
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數據用莖葉圖表示；
（3）將兩組數據比較，說明哪個車間產品較穩定．

Answer 1

分析：（1）因為樣本的間隔相同相同，故是系統抽樣．
（2）把得到的數據的十位當莖．個位當葉，畫出莖葉圖．
（3）先求出兩組數據的均值，再分別求出方差，方差越小，數據越穩定．

解答：解：（1）因為間隔時間相同，故是系統抽樣．
（2）莖葉圖如下：．
（3）因為

.

x甲

=

1

5

（86+72+92+78+77）=81，

.

x乙

=

1

5

（82+92+78+95+88）=87，
所以s甲2=

1

5

(52+92+92+72+42)=50.4，s乙2=

1

5

(52+52+92+82+12)=39.2，
而s_甲²＞s_乙²，所以乙車間產品較穩定．

點評：本題考查系統抽樣的定義，莖葉圖，求方差的方法，方差越小，數據越穩定．