Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）估計甲、乙兩個車間產品的平均數與方差，并說明哪個車間產品較穩定？

Answer 1

分析：（1）這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數比較多，這是一個系統抽樣；
（2）做出兩組數據的平均數和方差，把兩組數據的方差和平均數進行比較，看出平均數相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩定．

解答：解：（1）由題意知這個抽樣是在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，
是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數比較多，
這是一個系統抽樣；
（2）

.

x甲

=100，

.

x乙

=100；
s2甲=

1

7

(4+1+1+4+9+4+1)=

24

7

，
s2乙=

1

7

(100+255+100+225+625+225+100)=237.143，
s²_甲＜s²_乙
∴甲車間產品較穩定．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，是一個基礎題，對于兩組數據通常會考查平均數和方差，用來觀察兩組數據的特點．