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直線y=2x與圓（x-4）2+（y-4）2=4的交點為P，Q，原點為O，則|
OP
|•|
OQ
|的值為
 
．
分析：先把直線方程與圓的方程聯立，求出對應方程的根，可得到點P，Q的坐標；即可分別求出|
OP
|與|
OQ
|，進而求出結論．
解答：解：聯立
y=2x
(x-4)2
+(y-4)2=4，
消去y可得5x2-24x+28=0，即（5x-14）（x-2）=0
解得x=
14
5
，x=2；
所以可得P（
14
5
，
28
5
），Q（2，4）．
故|
OP
|=
(
14
5
)2+(
28
5
)2
=
14
5
5
，
|
OQ
|=
22+42
=2
5
．
∴|
OP
|•|
OQ
|=
14
5
5
×2
5
=28．
故答案為：28．
點評：本題主要考查直線與圓的方程的應用問題以及計算能力．解決問題的關鍵在于把直線方程與圓的方程聯立，求出點P，Q的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①m=
2
是兩直線2x+my十1=0與mx+y-1=0平行的充分必要條件；②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點．③當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2；④一橢圓內切于長為6，寬為2的矩形，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此實驗數據為依據可以估算出橢圓的面積約為 8.16．正確命題的序號為
 
 （寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，圓O方程為x2+y2=1，直線y=2x與圓O交于A，B兩點，又知角α、β的始邊是x軸，終邊分別為OA和OB，則cos（α+β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于直線2x+y+b=0對稱，則k，b的值分別為（　　）

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年浙江省寧波市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=2x與圓（x-4）2+（y-4）2=4的交點為P，Q，原點為O，則的值為    ．

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同步練習冊答案
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