Question

某射手在一次射擊訓練中，射中10環、9環、8環、7環的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.28，計算這個射手在一次射擊中：

　　(1)射中10環或7環的概率；

　　(2)不夠7環的概率．

Answer 1

答案：0.49，0.03
解析：

(1)由于射手在一次射擊中，射中10環與射中7環不可能同時發生，故這兩個事件為互斥事件，且求的又是兩事件和的概率，故可考慮用公式P(A+B)=P(A)+P(B)． 　　記：“射中10環”為事件A，“射中7環”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時發生，故A與B是互斥事件．“射中10環或7環”的事件為A+B，故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49． 　　答：射中10環或7環的概率為0.49． 　　(2)不夠7環從正面考慮有以下幾種情況：射中6環、5環、4環、3環、2環、1環、0環，但由于這些概率都未知，故不能直接下手，可考慮從反面入手，不夠7環的反面是大于等于7環，即7環、8環、9環、10環，由于此兩事件必有一發生，另一不發生，故是對立事件，可用對立事件的方法處理． 　　記：“不夠7環”為事件E，則事件為“射中7環或8環或9環或10環”，由(1)可知“射中7環”、“射中8環”等等是彼此互斥事件， 　　∴　=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97， 　　從而P(E)=1-=1-0.97=0.03． 　　答：射不夠7環的概率為0.03．