【題目】（1）已知圓臺的上下底面半徑分別是2，5，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長．
（2）有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面長分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
，
分別為棱
，
的中點，點
為上底面的中心，過，，三點的平面把正方體分為兩部分，其中含
的部分為
，不含的部分為
，連結和的任一點
，設
與平面
所成角為
，則
的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，四邊形
為矩形，
平面，
，
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）點
在線段
上，且
，過
、
、三點的平面將多面體
分成兩部分，設上、下兩部分的體積分別為
、
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．
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【題目】已知圓
經過兩點
，
，且圓心在直線
：
上．
（1）求圓的方程；
（2）設圓與
軸相交于
、
兩點，點
為圓上不同于、的任意一點，直線
、
交
軸于
、
點．當點變化時，以
為直徑的圓
是否經過圓內一定點？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有正整數構成的數表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行，…，直至按原序抄寫第k﹣1行，最后添上數k．（如第四行，先抄寫第一行的數1，接著按原序抄寫第二行的數1，2，接著按原序抄寫第三行的數1，1，2，3，最后添上數4）．將按照上述方式寫下的第n個數記作
（如
，…），用
表示數表第
行的數的個數，求數列{}的前項和
=____
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司采用招考方式引進人才，規定必須在
、
、
三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試，否則不被錄用，已知考生在每個測試點測試結果互不影響，若考生小李和小王一起前來參加招考，小李在測試點、、測試合格的概率分別為
、
、
，小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.
（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由；
（2）假設小李選擇測試點、進行測試，小王選擇測試點、進行測試，記
為兩人在各測試點測試合格的測試點個數之和，求隨機變量的分布列及數學期望
.
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