Question

已知約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y，某學(xué)生求得x=，y=時(shí)，z_max=，這顯然不合要求，正確答案應(yīng)為x=    ； y=    ； z_max=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件 的可行域，再求出可行域中各整點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令3x+y=z，y=-3x+z，
某學(xué)生求得x=，y=時(shí)，z_max=，因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)不是整數(shù)，這顯然不合要求，
顯然當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn) A（3，2）時(shí)，
z取得最大值為11；
故答案為：3；2；11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．