科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．
(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E 為側棱PD的中點。
（1）證明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，四邊形ACFE是矩形，且平面
平面ABCD，點M在線段EF上.
（1）求證：
平面ACFE；
（2）當EM為何值時，AM//平面BDF？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，E、F分別是棱
的中點.
（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若線段
上的點
滿足平面
//平面
，試確定點的位置，并說明理由；
（3）證明：
⊥A1C.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
,
∥
,
.
（1）求證:
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值；
（3）在
上找一點
,使得
∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.
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中，已知
的直徑
的中點．
的余弦值．
中，
. 
；
的余弦值；
上是否存在點
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
中，底面
為平行四邊形，
，
，
底面
；
，求二面角
余弦值．
中，側棱垂直于底面，
，
，
、
分別為
、
的中點.
平面
；
平面
；
的體積.