如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
底面
（1）證明：
；
（2）若
，求二面角
余弦值．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側面PAD⊥底面ABCD，若點E，F分別是PC，BD的中點。
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四棱錐P
ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分別為PB,AB,BC,PD,PC的中點
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)求證:平面EFG⊥平面EMN.
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．
，又
底面
，所以
面
. 故 
作
交
于
，連接
，則
為二面角
,故
中，
則
所以
，在
中，
則
的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點。求異面直線
和
所成角的大小。
中，已知
的直徑
的中點．
的余弦值．
EF.
中，
平面
，
．以
，
為鄰邊作平行
，連接
和
． 
平面
；
平面
．
為正方形，四邊形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
與平面