Question

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍 [188，388] (388，588] (588，888] (888，1188] … 獲得獎(jiǎng)券的金額（元） 28 58 88 128 … 根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元，于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+28=108元。設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=，試問： （1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為[100，600]元時(shí)，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過600元的商品時(shí)，該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率？若可以，請(qǐng)舉一例；若不可以，試說明你的理由。

Answer 1

解：（1）由題意，標(biāo)價(jià)為1000元的商品消費(fèi)金額為1000×0.8=800元，
故優(yōu)惠額為1000×0.2+88=288元，則優(yōu)惠率為。
（2）由題意，當(dāng)消費(fèi)金額為188元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為235元；
當(dāng)消費(fèi)金額為388元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為485元；
當(dāng)消費(fèi)金額為588元時(shí)，其標(biāo)價(jià)為735元；
由此可得，當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為[100，600]元時(shí)，
顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為
。
（3）當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠率即為20%；
當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠率為：，
此時(shí)的最大優(yōu)惠率為；
當(dāng)時(shí)，優(yōu)惠率為：，
此時(shí)的優(yōu)惠率；
綜上， 當(dāng)顧客購(gòu)買不超過600元商品時(shí)，可得到的優(yōu)惠率不會(huì)超過35%。