Question

某商場在促銷期間規定:商場內所有商品按標價的80%出售；同時,當顧客在該商場內消費滿一定金額后,按如下方案獲得相應金額的獎券:

消費金額(元)的范圍	［200,400)	［400,500)	［500,700)	［700,900)	…
獲得獎券的金額(元)	30	60	100	130	…

根據上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠.例如,購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優惠額為400×0.2＋30＝110(元).設購買商品得到的優惠率＝.試問:

(1)若購買一件標價為1 000元的商品,顧客得到的優惠率是多少?

(2)對于標價在［500,800］(元)內的商品,顧客購買標價為多少元的商品,可得到不小于的優惠率?

Answer 1

思路解析:本題是從實際生活中抽象出來的數學問題,考查考生的閱讀理解能力及能否根據題意正確地翻譯成相關的不等式的問題.

解:(1)＝33%.

(2)設商品的標價為x元,

則500≤x≤800,消費額400≤0.8x≤640.

由已知得①或②

不等式組①無解,不等式組②的解為625≤x≤750.

因此,當顧客購買標價在［625,750］元內的商品時,可得到不少于的優惠率.