Question

在（2x+1）⁴的展開式中，x²的系數(shù)是________；展開式中各項系數(shù)的和為________．

Answer 1

24    81
分析：利用二項展開式的通項公式求出含x²的項，求出其系數(shù)；令二項式中的x為1求出展開式中各項系數(shù)的和．
解答：（2x+1）⁴的展開式中含x²的項是C₄²（2x）²=24x²
所以x²的系數(shù)是24
令（2x+1）⁴的x為1得到展開式中各項系數(shù)的和為3⁴=81
故答案為24，81
點(diǎn)評：本題考查二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；考查求展開式的各項系數(shù)和的常用方法是賦值法．