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已知a∈（
ω
2
，
3π
4
），則sina、cosa、tana大小關系為
 
．
考點：三角函數線
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：先考慮函數值的符號，再運用正切函數、余弦函數的單調性，即可比較．
解答： 解：由于a∈（
π
2
，
3π
4
），
則sina＞0，cosa＜0，tana＜0，
y=cosa在（
π
2
，
3π
4
）遞減，則-
2
2
＜cosa＜0，
y=tana在（
π
2
，
3π
4
）遞增，則tana＜-1，
則有tana＜cosa＜sina．
故答案為：tana＜cosa＜sina．
點評：本題考查三角函數的單調性和運用：比較大小，考查余弦函數和正切函數的單調性，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、函數f（x）=tan（
π
4
-2x）的單調遞增區間為(-
π
8
+
kπ
2
，
3π
8
+
kπ
2
)，k∈Z
B、命題“?x∈R，x2-2＞3”的否定是“?x∈R，x2-2＜3”
C、z1，z2∈C，若z1，z2為共軛復數，則z1+z2為實數
D、x=
π
4
是函數f（x）=sin（x-
π
4
）的圖象的一條對稱軸

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos2
π
5
+cos2
7π
10
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一段半徑為R，圓心角為90°的扇形圓木，欲按圖中陰影部分據成橫截面為四邊形OABC的木材．試問，怎樣據才能使截面面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分別為p和q，設函數f（x）=（x+p）（x+q）+2，則（　　）
A、f（2）=f（0）＜f（3）
B、f（0）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（0）=f（2）
D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．求：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=
|x2-1|
x-1
的圖象與y=k恰有兩個交點，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+
1
2
ax2-2bx
（Ⅰ）當a=-3，b=1時，求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）-
1
2
ax2+2bx+
a
x
（
1
2
≤x≤3），其圖象上存在一點P（x0，y0），使此處切線的斜率k≤
1
2
，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-
1
2
，方程2mf（x）=x2有唯一實數解，求正數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=lg
x2+1
|x|
（x≠0），下列命題錯誤的是（　　）
A、f（x）的圖象關于y軸對稱
B、當x＞0時，f（x）是增函數；當x＜0時，f（x）是減函數
C、f（x）的最小值是lg2
D、f（x）在區間（2，+∞）上是增函數

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同步練習冊答案
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