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已知一次函數f（x）=kx+b滿足f[f（x）]=9x+8，則k等于（　　）

A、3	B、-3
C、3或-3	D、無法判定

考點：函數的零點

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數解析式可得：k²x+kb+b=9x+8，求出k即可．

解答： 解：∵一次函數f（x）=kx+b，
∴f[f（x）]=k²x+kb+b=9x+8，
∴k²=9，
k=±3，
故選：C

點評：本題考查了函數的性質，定義，屬于容易題，注意對應系數相等即可．

練習冊系列答案

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函數f（x）=log₂（4^x+2^x+p）無零點，則實數p的取值范圍為（　　）

A、p≤1

B、p≥1

C、p≤

D、p＞

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有兩枚大小相同，質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，4．甲、乙各摘擲一枚玩具一次．
（1）求事件“兩個朝下的面上出現的數字之和不大于4”的概率；
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（1）f（x）在[a，b]上是單調函數；
（2）f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區間[a，b]是函數f（x）的“理想區間”，給出下列命題：
①函數f（x）=log₃x不存在“理想區間”；
②函數f（x）=2^x存在“理想區間”；
③函數f（x）=x²-3（x≥0）不存在“理想區間”；
④函數f（x）=

x2+1

（x≥0）存在“理想區間”．其中真命題的是

（填上所有真命題的序號）

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已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx）
（1）求f（

5π

）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．

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