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是否存在兩個銳角和使得兩個條件：
①； ②.
同時成立？若存在，求出和的值；若不存在，請說明理由．
解：假設存在兩個銳角和，使得兩個條件：①；②同時成立，則，即，則且，則，所以。解得或。則或，即或。這與和都是銳角矛盾。所以不存在兩個銳角和使得兩個條件：①；②同時成立。
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：設計必修四數學人教A版 人教A版 題型：044
是否存在4個平面向量，兩兩不共線，其中任何兩個向量之和均與其余兩個向量之和垂直？
科目：高中數學 來源：設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
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和
使得兩個條件：
； ②
.和的值；若不存在，請說明理由．
，即
，則
且
，所以
。解得
或
。則
或
，即
或
。這與
