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（2010•武漢模擬）已知x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-53=（-5）×（-4）×（-3）=-60，則函數f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x（　　）
分析：先由題意求出，f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
2009
2010
x=x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
2010
 x，代入檢驗f（-x）與f（x）的關系即可判斷
解答：解：由題意可得，f（x）=Mx-37•cos
2009
2010
x=（x-3）（x-2）（x-1）x（x+1）（x+2）（x+3）cos
2009
2010
x
=x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
2010
 x
∴f（-x）=-x（x2-1）（x2-4）（x2-9）cos(-
2009
2010
x)=-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
2009
2010
x=-f（x）
∴函數f（x）為奇函數．
故選B．
點評：本題主要考查了函數的奇偶性的判斷，解題的關鍵是根據題目中新的定義求解出函數的解析式，還要注意利用平方差公式對函數解析式的變形
練習冊系列答案
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（2010•武漢模擬）函數t=f（x+2）的圖象過點P（-1，3），則函數y=f（x）的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知數列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個常數λ，使得數列{
1
an-λ
}為等差數列，求λ值；
（3）求數列{an}通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）“數列{an}為等比數列”是“數列{an+an+1}為等比數列”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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同步練習冊答案
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