Question

 

已知圓， 點，，求；

（1）過點的圓C的切線方程；

（2）點是坐標原點，連結，，求的面積．

（3）設動圓過點，且圓心在拋物線：上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值?請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）⊙ 

當切線的斜率不存在時，對直線到直線

的距離為1，滿足條件                   

  當存在時，設直線，即，

得                                           

∴得切線方程或            

（2）             

直線的方程為：               

圓心C到直線的距離                             

                                          

（3）設圓心，因為圓過

故設圓的方程      

令得：

設圓與軸的兩交點為，則

∵在拋物線上，   ，

所以，當運動時，弦長為定值2