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給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2＞0
②?x∈N，x4≥1
③?x0∈Z，x03＜1
④?x0∈Q，x02=3
其中是真命題是（　　）
A．①②B．④①C．③④D．③①
①?x∈R，x2+2≥2＞0，正確；
②?x∈N，x4≥1，當x=0時不成立；
③?x0∈Z，x03＜1，正確，例如x0=-1滿足條件；
④由x2=3，解得x=±
3
，為無理數．因此不存在x0∈Q，x02=3，故不正確．
綜上可知：只有①③正確．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形休閑區A1B1C1D1和環公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設休閑區的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關于x的函數解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長和寬應如何設計?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定，并判斷其
真假：（1）：，；（2）：所有的正方形都是矩形；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，x2-x+1＜0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-x+1≥0B．?x∈R，x2-x+1＞0
C．?x∈R，x2-x+1≥0D．?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是______．
①?x∈R，使得sinx+cosx=2；
②?x∈（0，π）有sinx＞cosx；
③?ϕ∈R，使得f（x）=sin（ωx+ϕ）為奇函數；
④?a∈（-1，0），有1+a2＜
1
1+a
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：?x∈Q，x∈Z的否定是（　　）
A．?p：?x∈Q，x∉ZB．?p：?x∉Q，x∈Z
C．?p：?x∈Q，x∈ZD．?p：?x∈Q，x∉Z

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）寫出命題“末位數字是0的多位數是5的倍數”的否命題，并判斷其真假；
（2）寫出命題“所有的偶數都能被2整除”的否定，并判斷其真假．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（　　）
A．?x0∈R，ex0＜cosx0+x0ex0
B．?x∈R，ex＜cosx+x
C．?x∈R，ex≤cosx+x
D．?x0∈R，ex0≤cosx0+x0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0
B．存在x∈R，x3-x3+1≤0
C．對任意的x∈R，x3-x3+1≤0
D．對任意的x∈R，x3-x3+1＞0

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同步練習冊答案
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