Question

已知圓x²+y²=9的弦PQ的中點為M（1，2），則弦PQ的長為     ．

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標O和圓的半徑r，連接OM，因為M為|PQ|的中點，根據垂徑定理得到OM垂直于PQ，根據勾股定理即可求出弦PQ的長．
解答：解：由圓的方程x²+y²=9，得到圓心坐標為O（0，0），圓的半徑r=3，
根據垂徑定理可得：OM⊥PQ，
則根據勾股定理得：|PQ|=2|PM|=2=4．
故答案為：4
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用垂徑定理及勾股定理化簡求值，是一道綜合題．