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已知圓x2+y2=9的弦PQ的中點為M（1，2），則弦PQ的長為
 
．
分析：由圓的方程找出圓心坐標O和圓的半徑r，連接OM，因為M為|PQ|的中點，根據垂徑定理得到OM垂直于PQ，根據勾股定理即可求出弦PQ的長．
解答：解：由圓的方程x2+y2=9，得到圓心坐標為O（0，0），圓的半徑r=3，
根據垂徑定理可得：OM⊥PQ，
則根據勾股定理得：|PQ|=2|PM|=2
r2-|OM|2
=4．
故答案為：4
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用垂徑定理及勾股定理化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+4y-1=0關于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-9=0與拋物線y2=2px （p＞0）的準線相切，則p=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=9與直線l交于A、B兩點，若線段AB的中點M（2，1）
（1）求直線l的方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=9，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP′，點P′為垂足，點M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求點M的軌跡．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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