【題目】已知cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ 
）的值；
（2）求sin（2x+ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
∴sinx= 
= 
，
∴cos（x﹣ 
）= 
×（﹣ ）+ × = 
．
（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× 
=﹣ 
，
cos2x=2cos2x﹣1=2× 
﹣1=﹣ 
，
∴sin（2x+ 
）= 
sin2x+ 
cos2x= 
（﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ 
【解析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值即可計算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數公式，特殊角的三角函數值即可計算得解sin（2x+ ）的值．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高二年級學生中隨機抽取了20名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
求圖中實數a的值；
若該校高二年級共有學生600名，試估計該校高二年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
若從數學成績在[60，70)與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中， 
是等腰直角三角形， 
，側棱
， 
分別為
與
的中點，點
在平面
上的射影是
的重心.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（ ）
A. 10m B. 10
m C. 10
m D. 10
m
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
： 
（
為參數），以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）分別求曲線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線
交曲線
于
， 
兩點，交曲線
于
， 
兩點，求
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖：
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；
（3）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若等比數列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項和公式．
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