Question

已知x與y之間的一組數據如表，則y與x的線性回歸方程 =x+必過點     ．

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

Answer 1

【答案】分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數據的樣本中心點，因此計算這組數據的樣本中心點，做出x和y的平均數，得到結果．
解答：解：由題意知，y與x的線性回歸方程 =x+必過樣本中心點，
=，=，
∵=x+=x+（ -=（x-）+，
∴線性回歸方程必過（1.5，5）．
故答案為：（1.5，5）．
點評：一組具有相關關系的變量的數據（x，Y），通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，即這條直線“最貼近”已知的數據點，這就是回歸直線．