Question

直線x-2y+2=0與直線3x-y+7=0的夾角等于（　　）

• A．-

  π

  4

• B．

  π

  4

• C．

  3π

  4

• D．arctan7

Answer 1

分析：根據題意算出兩條直線的斜率值，再利用兩條直線的夾角公式加以計算，可得夾角的正切值為1，從而得到夾角的大小．

解答：解：∵直線x-2y+2=0的斜率k₁=

1

2

，直線3x-y+7=0的斜率k₂=3，
∴設兩條直線的夾角為θ，由tanθ=|

k2-k1

1+k1k2

|=|

3- 1 2

1+ 1 2 ×3

|=1
∵θ∈(0，

π

2

)，∴θ=

π

4

即兩條直線的夾角等于

π

4

故選：B

點評：本題給出兩條定直線，求它們的夾角大小．考查了直線的位置關系和兩條直線的夾角公式等知識，屬于基礎題．