Question

（2007•汕頭二模）在△ABC中，A=60°，AC=16，面積為220

3

，那么BC的長度為（　　）

• A．25
• B．51
• C．49

  3

• D．49

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA及cosA的值，利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把sinA，已知三角形的面積及b的值代入，求出c的值，再由b及sinA的值，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，即為BC的長．

解答：解：∵A=60°，AC=b=16，面積S=220

3

，
∴S=

1

2

bcsinA=220

3

，即4

3

c=220

3

，
∴c=55，又b=16，cosA=

1

2

，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=55²+16²-16×55=2401，
解得：a=49，
則BC的長為49．
故選D

點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：三角形的面積公式，余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．