Question

下列是關于函數y=f(x)，x∈[a，b]的幾個命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f(x₀)=0，則(x₀，0)是f(x)的一個零點；
②若x₀是f(x)在[a，b]上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數f(x)的零點是方程f(x)=0的根，但f(x)=0的根不一定是函數f(x)的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值；
那么以上敘述中，正確的個數為

[     ]

A．0
B．1
C．3
D．4

Answer 1

A
解：①、x0∈[a，b]且滿足f（x0）=0，則x0是f（x）的一個零點，而不是（x0，0），所以①錯誤；
②、因為函數f（x）不一定連續，所以②錯誤；
③、方程f（x）=0的根一定是函數f（x）的零點，所以③錯誤；
④、用二分法求方程的根時，得到的根也可能是精確值，所以④也錯誤．
故選：A．