Question

下列是關于函數y=f（x），x∈[a，b]的幾個命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0，則（x₀，0）是f（x）的一個零點；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數f（x）的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值．
那么以上敘述中，正確的個數為（　　）

A．0

B．1

C．3

D．4

Answer 1

①、x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0，則x₀是f（x）的一個零點，而不是（x₀，0），所以①錯誤；
②、因為函數f（x）不一定連續，所以②錯誤；
③、方程f（x）=0的根一定是函數f（x）的零點，所以③錯誤；
④、用二分法求方程的根時，得到的根也可能是精確值，所以④也錯誤．
故選：A．