【題目】在數列
中，若
（
，
，p為常數），則稱為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的判斷，正確的是（ ）
A.
不是等方差數列；
B.若既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列；
C.已知數列是等方差數列，則數列
是等方差數列；
D.若是等方差數列，則
(
，k為常數)也是等方差數列.
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
底面ABCD，側棱
，底面ABCD為直角梯形，其中
，
，
，O為AD中點.
（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（2）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過點
， 
，且圓心在直線
上.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線與圓
交于
兩點，問在直線
上是否存在定點
，使得
恒成立？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數
的定義域為
，對于定義域內的任意
存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”.
（1）判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，寫出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由.
（2）設函數
具有“
性質”，且當
時，
，求當
時函數
的解析式；若與
交點個數為1001個，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是線段AE的中點，N是線段PA上一點，且滿足AN＝
AP（0＜＜1）．
（Ⅰ）若
，求證：MN⊥PC；
（Ⅱ）是否存在，使得三棱錐M－ACN與三棱錐B－ACP的體積比為1：12？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某手機品牌公司的年固定成本為40萬元，每生產1萬部手機還需要另投入16萬元，設該公句一年內生產x萬部并全部銷售完，每1萬部手機的銷售收入為
萬元，且
．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量
（萬部）的函數解析式；
（2）當年產量多少萬部時，公司在該款手機生產獲得最大利潤，并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓O：
與坐標軸分別交于A1，A2，B1，B2(如圖)．
（1）點Q是圓O上除A1，A2外的任意點(如圖1)，直線A1Q，A2Q與直線
交于不同的兩點M，N，求線段MN長的最小值；
（2）點P是圓O上除A1，A2，B1，B2外的任意點(如圖2)，直線B2P交x軸于點F，直線A1B2交A2P于點E．設A2P的斜率為k，EF的斜率為m，求證：2m﹣k為定值．
（圖1） （圖2）
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