【題目】中國古代數學名草《周髀算經》曾記載有“勾股各自乘，并而開方除之”，用符號表示為
，我們把a，b，c叫做勾股數.下列給出幾組勾股數:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測第5組股數的三個數依次是________.
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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為
（t為參數），直線l2的參數方程為
.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑.
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【題目】（已知數列{
}滿足：
，
為數列
的前
項和．
（1） 若{}是遞增數列，且
成等差數列，求
的值；
（2） 若
，且{
}是遞增數列，{
}是遞減數列，求數列{}的通項公式；
（3） 若
，對于給定的正整數，是否存在一個滿足條件的數列，使得
，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．
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【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統計如下:
賠付金額(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
車輛數(輛) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.
(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.
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【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝
，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．
(1)求AD的長；
(2)求△CBD的面積．
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【題目】下列四個命題：
函數
的最大值為1；
“
，
”的否定是“
”；
若
為銳角三角形，則有
；
“
”是“函數
在區間
內單調遞增”的充分必要條件．
其中錯誤的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】為了改善空氣質量，某市規定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過
的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:
）
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
（1）求表中
的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性；
（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差
，其中
為
的平均數）.
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