Question

（2011•東城區(qū)二模）不等式組

x≥0 x-y-1≥0 3x-2y-6≤0

所表示的平面區(qū)域的面積等于

4

．

Answer 1

分析：先判斷不等式組

x≥0 x-y-1≥0 3x-2y-6≤0

所表示的平面區(qū)域的形狀，為一個三角形，再通過聯(lián)立方程，求出三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，分別求底邊長和高，則面積可得．

解答：解：不等式組

x≥0 x-y-1≥0 3x-2y-6≤0

所表示為三角形，
設(shè)直線x=0與直線x-y-1=0交點(diǎn)為A，A（0，-1）
設(shè)直線x=0與直線3x-2y-6=0交點(diǎn)為B，B（0，-3）．
設(shè)直線x-y-1=0與直線3x-2y-6=0的交點(diǎn)為C，解

x-y-1=0 3x-2y-6=0

，得；C（4，3）
|AB|=2，C到直線AB的距離為4，
∴S_△ABC=

1

2

×2×4=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、線性規(guī)劃問題中面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，做題時(shí)應(yīng)該認(rèn)真分析，正確解答．