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（2011•東城區二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：根據題意可得|MF|=|OF|，再利用雙曲線的幾何性質表示出a，b，c的關系式，進而求得a和c的關系，則雙曲線離心率可得．
解答：解：設右焦點為F，由條件可得
|MF|=|OF|⇒
b2
a
=c⇒c2-ac-a2=0⇒e2-e-1=0，
⇒e=
1±
5
2

由e＞1可得e=
1+
5
2
，
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了直線與圓錐曲線的位置關系．綜合考查了學生基礎知識的掌握和理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）給出下列三個命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）已知正項數列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）某地為了調查職業滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表，則調查小組的總人數為
9
9
；若從調查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告，則其中恰好有1人來自公務員的概率為
3
5
3
5
．
相關人員數 抽取人數
公務員 32 x
教師 48 y
自由職業者 64 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•東城區二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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同步練習冊答案
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