Question

（12分）設(shè)數(shù)列{a_n},{b_n}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為S_n , T_n ，若對(duì)一切n ∈ N*，都有S_n+3 = T_n ．（1）若a₁ ≠ b₁，試分別寫(xiě)出一個(gè)符號(hào)條件的數(shù)列{a_n}和{b_n}；（2）若a₁ + b₁ = 1，數(shù)列{c_n}滿足：c_n = 4 ^an + l(–1)^n–12 ^bn，且當(dāng)n ∈ N*時(shí)，c_n+1 ≥ c_n恒成立，求實(shí)數(shù)l的最大值．

Answer 1

（2）

解析:

（1）答案不唯一，例如，

   （2）設(shè)數(shù)列的公差分別是，

       則

    對(duì)一切，有，   

   即：

  即

         

時(shí)，恒成立，即時(shí)，恒成立

當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，恒成立，而，；

當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，恒成立，而，

     的最大值是．