Question

已知3^a=5^b=c，且，求c的值．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)題意可分別表示出，進(jìn)而代入中求得c．
解答：解：由3^a=c得：兩邊取對(duì)數(shù)可得：log_c3^a=log_c^c=1，
即alog_c3=1，∴；
同理可得，
∴由得log_c3+log_c5=2，
∴l(xiāng)og_c15=2，∴c²=15，
∵c＞0，∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合．