三棱錐A－BCD中，平面ABD⊥平面ACD，
，
，∠CAD＝30°．
(1)求證：AB⊥CD；
(2)建立如圖直角坐標系，使AB在z軸上，AC在y軸上試寫出點D的坐標，并求二面角A―BC―D的余弦值．
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暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，已知三棱錐A－BCD中M、N分別為AB、CD的中點，則下列結論正確的是( )
A．MN≥
(AC＋BD)
B．MN≤(AC＋BD)
C．MN＝(AC＋BD)
D．MN<(AC＋BD)
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省綿陽市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( )
A. 平面ABD⊥平面ABC B. 平面ADC⊥平面BDC
C. 平面ABC⊥平面BDC D. 平面ADC⊥平面ABC
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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修2 2.4空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，點E為CD的中點，則AE的長為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數學試卷 題型：選擇題
在正三棱錐A一BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A一BCD的體積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
2分
平面
，
平面
平面
5分
平面
在平面
內
，
得：
8分
的一個法向量
9分
的一個法向量
，
12分
的余弦值為
14分
,AB=CD=3,且AB與CD所成的角為60o,求EF的長.