Question

已知函數(shù)f（x）=，若f（2-x²）＞f（x）則實(shí)數(shù)x的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先通過基本函數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性定義解不等式．
解答：解：易知f（x）在R上是增函數(shù)，
∵f（2-x²）＞f（x）
∴2-x²＞x，
解得-2＜x＜1．
故答案為：-2＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性來解不等式，這類題既考查不等式的解法，也考查了函數(shù)的性質(zhì)，這也是函數(shù)方程不等式的命題方向，應(yīng)引起足夠的重視．