Question

若不等式組

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域的面積是8，則x²+y的最小值為（　　）

• A、2

  2

  -8
• B、-

  1

  4

• C、0
• D、8-2

  2

Answer 1

分析：畫(huà)出滿足條件的

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)Z=x²+y的幾何意義是，曲線y=-x²+Z，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，我們利用數(shù)形結(jié)合可以得到答案．

解答：解：滿足約束條件

x+y≥0 x-y≥0

的可行域如下圖所示，

若可行域的面積為8，則a=2

2

由圖可得當(dāng)x=

1

2

，y=-

1

2

時(shí)，
x²+y取最小值-

1

4

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，其中畫(huà)出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域是解答本題的關(guān)鍵．