Question

在圓C：x²+y²=4上任取一點P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合，
（1）當點P在圓上運動時，線段PD中點M的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點，求|AB|的值。

Answer 1

解：（1）設(shè)PD中點，
依題意，
又點P在圓C：x²+y²=4上，
∴，即，
又P與D不重合，
∴PD中點M的軌跡E的方程為；
（2），
設(shè)，
∴，
∴。